匹配@@滤波器@@@@是输出端的信号@@瞬时功率与噪声平均功率的比值@@***大@@的线性滤波器@@@@。
其滤波器@@的传递函数形式是信号@@频谱的共轭@@。
因此@@匹配@@滤波器@@@@对信号@@做两种处理@@：
一@@、滤波器@@的相频特性与信号@@相频特性共轭@@，使得输出信号@@所有频率分量都在输出端同相叠加而形成峰值@@。
二@@、按照信号@@的幅频特性对输入波形进行加权@@，以便@@***有效地接@@收信号@@能量而抑制干扰的输出功率@@。
即当信号@@与噪声同时进入滤波器@@时@@，它使信号@@成分在某一@@瞬间出现尖峰值@@，而噪声成分受到抑制@@。
匹配@@滤波器@@@@广泛用于雷达@@、声纳和通信@@。其作用是@@：
一@@、提高信噪比@@。毫不夸张地说@@，任何电子系统都有匹配@@滤波或近似匹配@@滤波的环节@@，目的是提高信噪比@@@@。
二@@、对于大@@时间带宽积信号@@@@，匹配@@滤波等效于脉冲压缩@@。因此@@可以提高雷达或声纳的距离分辨率和距离测量精度@@。在扩频通信中@@，可以实现解扩@@。
匹配@@滤波器@@@@
匹配@@滤波器@@@@是一@@种非常重要的滤波器@@@@，广泛应用与通信@@、雷达等系统中@@。匹配@@滤波器@@@@的推导数学公式看起来很负责@@，在通信系统@@、雷达系统@@、随机信号@@处理等很多教科书中都有详细的推导过程@@。***开始的时候@@，顺着推导的过程@@，基本也能推导下来@@，但对其内在的涵义却无半点认识@@，可以说完全淹没在公式推导的海洋了@@。
张直中老师可以说是新中国雷达事业的开拓者之一@@@@。就目前的阅读范围来看@@，张老师在其早期的著作@@《雷达信号@@的选择与处理@@》一@@书中对匹配@@滤波器@@@@的讲解@@***为透彻@@。说句题外话@@，这本@@1979年出版的老书@@，充满了哲学思辨的色彩@@，让人读起来满口余香@@，也能让我们@@充分领略老一@@辈科学家宽广深厚的学术素养@@。
所谓的@@***优@@滤波器@@@@，实际上@@都是在某个准则下的@@***优@@。匹配@@滤波器@@@@对应的@@***优@@的准则是输出信噪比@@（SNR）***大@@。而且还有一@@个前提条件是在白噪声背景下@@。推导很多地方都有@@，***后的结果就是匹配@@滤波器@@@@的表达式为@@：
H（f）=S*（f）
也即是说@@，匹配@@滤波器@@的频率响应是输入信号@@频率响应的共轭@@。这看起来又很简单@@，那么如何从物理直观上理解匹配@@滤波器@@@@呢@@？
一@@方面@@，从幅频特性来看@@，匹配@@滤波器@@@@和输入信号@@的幅频特性完全一@@样@@。这也就是说@@@@，在信号@@越强的频率点@@，滤波器@@的放大@@倍数也越大@@@@；在信号@@越弱的频率点@@，滤波器@@的放大@@倍数也越小@@。这就是信号@@处理中的@@“马太效应@@”。也就是说@@，匹配@@滤波器@@@@是让信号@@尽可能通过@@@@，而不管噪声的特性@@。因为匹配@@滤波器@@@@的一@@个前提是白噪声@@，也即是噪声的功率谱是平坦的@@，在各个频率点都一@@样@@。因此@@，这种情况下@@，让信号@@尽可能通过@@，实际上@@也隐含着尽量减少噪声的通过@@。这不正是使得输出的信噪比@@***大@@吗@@？
另外一@@方面@@@@，从相频特性上看@@，匹配@@滤波器@@@@的相频特性和输入信号@@正好完全相反@@。这样@@，通过匹配@@滤波器@@@@后@@，信号@@的相位为@@0，正好能实现信号@@时域上的相干叠加@@。而噪声的相位是随机的@@，只能实现非相干叠加@@。这样@@在时域上保证了输出信噪比的@@***大@@。
实际上@@，在信号@@与系统的幅频特性与相频特性中@@，幅频特性更多地表征了频率特性@@，而相频特性更多地表征了时间特性@@。匹配@@滤波器@@@@无论是从时域还是从频域@@，都充分保证了信号@@尽可能大@@地通过@@，噪声尽可能小地通过@@，因此@@能获得@@***大@@信噪比的输出@@。
实际上@@，匹配@@滤波器@@@@由其命名即可知道其鲜明的特点@@，那就是这个滤波器@@是匹配@@输入信号@@的@@。一@@旦输入信号@@发生了变化@@，原来的匹配@@滤波器@@@@就再也不能称为匹配@@滤波器@@@@了@@。由此@@，我们@@很容易联想到相关这个概念@@，相关的物理意义就是比较两个信号@@的相似程度@@。如果两个信号@@完全一@@样@@，不就是匹配@@了吗@@？事实上@@，匹配@@滤波器@@@@的另外一@@个名字就是相关接收@@，两者表征的意义是完全一@@样的@@。只是匹配@@滤波器@@@@着重在频域的表述@@，而相关接收则着重在时域的表述@@。
发布时间@@: 2023-03-16 15:57:39